“Но как заставить большинство мыслить..?” - в который раз вопрошает один мой 
товарищ, который сам далеко не чужд этому удивительному человеческому действу. Тут вот какая заковырка, сам я, по своим первым специальности и месту работы, как бы призван и должен разбираться именно в этом вопросе, пусть и на частном математическом случае. Именно это, как я только что понял, а не иные причины побуждали меня смотреть многочисленные видео удивительного человека - Алексея Владимировича Савватеева. Именно в его ЖЖ savvateev я и нашёл давеча эту задачку для учеников шестого класса:
“Есть две кучи камней, 100 и 79 в каждой. Играют двое - в свой ход игрок выбирает одну из куч (другую просто выкидывает), и делит на две ненулевые кучки любым способом. Кто выиграет?”
Мыслить - это совершать работу, затрачивая на неё накопленную организмом энергию. Очевидно, что человеку, у которого синапсы “не заточены” под конкретный тип мышления, например, математический, на решение этой задачки для шестиклассников уйдёт энергии и времени много больше. Но ведь это всё - ерунда, по сравнению с ключевым:
что именно тебя, читатель, может заставить решать эту задачку?
Бог с ней, с царицей наук (по К. Гауссу). Я тут в докаменную эру забрался. Мысленно. Уж больно мне нужно узнать мотивацию человека, придумавшего каменный топор. Играть в камни - дело важное, особенно для шестиклассников, взрослый же человек должен думать, как правильный камень к палке пристроить, мало ли для чего эта хреновина в будущем может сгодиться!
Хорошо, прикрутил я камень к палке и иду с ентой штуковиной, весь из себя! А ты, читатель, мимо шествуешь. - Во! - говорю я и показываю тебе “камень на палочке”. Ну а ты? Начнёшь мыслить? Сделаешь себе такую? Мы, если ты ещё не забыл, во времени до изобретения каменного топора, если что…
Ох и трудный это вопрос о мотивации пионеров. Но вот мотивация нас, следом шагающих, проста и очевидна - экономическая эффективность (в смысле экономии энергии, требуемой для достижения наших хотелок). Увидел эффект использования каменного топора - всё, “Я, Вань, такую же хочу!”
И, возвращаясь к “но как заставить большинство мыслить..?”, преисполнимся цынизма - никто, кроме “математиков”, ранее уже выстроивших свои синапсы специфическим образом, к приведенной задачке намерений поработать головой не изъявил. Ибо затратно, б.м. даже больно, а главное - ЗАЧЕМ? Разве поможет решение этой задачки вопросам выживания читателя? Разве получит он какое-либо вознаграждение (“удовольствие” математиков не в счёт) за сей творческий труд?
“Что бы я ни сочинял, что бы я ни выдумывал, — все это всегда будет ниже действительных возможностей. Настанет время, когда достижения наши превзойдут силу воображения” - мечтал Жюль Верн, мыслить для которого было естеством. Да вот жил-то он в странную эпоху. Тогда ведь “выдумать” было равно “достигнуть” - не надо никакого дополнительного каменного топора.
Сегодня также многие мечтают. Мечтают о возврате справедливого общества. Мыслят и о СССР-2.0, и о социализме-3.0, да и просто о пенсии-3.14… Мыслят, но вот достигнуть как-то всё ещё не получается. Т.е. разговоры-то есть, а вот понимания необходимости обладания соответствующим “каменным топором” - Да нет же, человечество уже всё изобрело!..
...С другой стороны - хорошо, что вы ещё не решили предложенную задачку. Очень хорошо, поскольку в ней, в поиске её решения удивительным образом должно(!) высветиться то, ЗА ЧЕМ лишь может следовать возникновение коллективного мышления, в свою очередь приводящее к необходимости коллективного принятия решений, чему и может быть призван предлагаемый
_ГАРАНТ КОЛЛЕКТИВНОГО ЦЕЛЕПОЛАГАНИЯ_,
т.е. “тот самый” каменный топор, что сможет на вопрос "Кто выиграет?" дать ответ - мы. Или вы уже выбросили все камушки из задачки?